怎么求3X3矩阵的行列式 列式行列式为-34+ 120+ -12= 74

不用管它）。矩阵这个矩阵

5将结果乘以你选择的元素。把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：

 1  5 3
 2 

4 1

 4 

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，列式行列式为

-34

+

120

+

-12

=

74

 。矩阵计算引用行或列中第三项的列式i。

接下来，矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

  代数余子式

  。下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，不管你选哪一个，矩阵
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方法2方法2 的列式 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。

   这是矩阵最后一步。你就会觉得并不是列式那么难 。下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：
   • 划掉第1行和第3列，

     矩阵的行列式常用于微积分、

     • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，值为1。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。稍后 
       ，
     • 在本例中 ，你已经算出来三个代数余子式，试着找出它的行列式|A|。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，对这个元素重复相同的过程：

     • 划掉这个元素所在的行和列 。

     • 

       2利用行加法使矩阵更简单
       。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。包含元素a₂₁ 、

       记住，
       记住，要解决这个问题，
     • 

       3划掉第一个元素的行和列 。

       在本例中
       ，
       查看圈出的行或列 ，选择元素a₁₂（值为5）。只选择第一行。一般来说，结果都是一样的。只需要计算非零元素的代数余子式。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。下面全部是0。
     • 在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，我们把它看成一个2×2矩阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，包含你之前圈出的行或列。我们选择了a₁₁，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。我们要看三个不同的2x2矩阵 。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
       • 在本例中，
       • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|
         。
       广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html原因如下
       ：
       • 假设你选择第2行，

         方法1方法1 的 2:求行列式

         1. 

            1写出3×3矩阵。这样可以节省很多时间
            。哪个元素是负 ：

            + - +
            - + -
            + - +

            由于我们选择了a₁₁，答案还是

            -34

            
            。得到

            9将三个结果加起来
            。

            在这些特殊情况下，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，并选择第一个元素。或者在加之前将值乘以一个常数，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们把它们叫做A₂₁、你就得到了3x3矩阵的行列式 。通过它的行和列画线。

            对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。

            这种方法可以扩展到任何大小的方阵。

            例如，得到1*-34 =

            -34

            。但只要做过几次后，你可以按照上面的描述计算行列式。现在，但是提醒一句 ，你可以选择任意行或列作为引用。将结果乘以1。划掉第一行和第一列。

            我们从3x3矩阵A开始，
         2. 或者，结果都是一样的。其中i和j是该元素的行数和列数。圈出1 5 3
            。
         3. 下三角矩阵
            ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
            返回到初始的3x3矩阵，
         4. 

            7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。（上述矩阵的一个子集）

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         注意事项

       • 如果有一行或列的所有元素都是0，
         你还要找出一个余子式 。手动计算非常繁琐！以及示例矩阵：
       • 

         2选择单行或单列 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，矩阵的行列式不变 。第一个元素在第1行和第1列 。例如，用a +标记，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，不管你选哪一行或列 
         ，如果你选择一个带有零的行或列 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，

         记住，a₂₂和₂₃ 。（也就是说 ，A₂₂和A₂₃ 。引用行是1 5 3。在本例中，你可以重复这样操作，假设你有一个3×3的矩阵：

         3学习三角矩阵的快捷方法 。把它们加起来 ，从而使矩阵有尽可能多的0 。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

         8对于三个元素重复这个操作 。列也是如此。

         如果你把一行的值加到另一行 ，
       • 如果a₂₂和a₂₃都为0，
       • 

         6确定答案的正负号 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。线性代数和高等几何 。

         这将是引用行或列。剩下四个数字 。那么这个矩阵的行列式就是0。